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Warum die Chaostheorie nicht chaotisch ist

Wie der Name schon sagt; eine beschreibende Analyse der Chaostheorie. Warum der Flügelschlag des Schmetterlings für Determinismus steht.

Die Chaostheorie. Mythenumwobenes Etwas. Wie soll man denn Chaos erklären? Aber das ist viel einfacher als man meint:

Jeder hat schon mal das Paradebeispiel für chaotische Systeme gehört, oder gar benutzt: den Schmetterlingseffekt. Die Bezeichnung "Schmetterlingseffekt" geht auf Edward N. Lorenz zurück, der versuchte die Chaostheorie anhand des Wetters zu verbildlichen:

Löst der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien in Texas einen Tornado aus?

Eine weitere Verbildlichung die der Alltag für uns bereit hält ist der Film "The Butterfly Effect" aus dem Jahr 2004: die Ereignisse in der Kindheit des Protagonisten verfolgen ihn bis in die Gegenwart und er besitzt die übersinnliche Gabe diese Vergangenheit zu verändern - und damit auch die Gegenwart.

Aber was ist das eigentlich "Chaostheorie"? Was wollen uns diese mehr oder weniger ungenauen Beispiele der diskreten Alltagsintelligenz mitteilen oder begreiflich machen?

Die Chaostheorie geht auf den oben erwähnten Meterologen Edward Lorenz zurück, der um 1960 am Massachusetts Institute of Technology versuchte bestimmte Wetterformationen mit Computermodellen zu erklären. Dabei stellte er fest, das bereits eine winzige Änderung an den Ausgangsbedingungen einer Simulation gigantische Auswirkungen auf das Ergebnis haben kann. War die Simulation nur auf ein paar Tage angesetzt, waren die Veränderungen noch nicht besonders groß. Ging man allerdings bei dem Wettermodell von einer Zeitspanne einiger Monate aus, dann waren diese kleinen Veränderungen tiefgreifend. Damals bezeichnete Lorenz diesen Effekt eben mit dem bereits eingeführten Begriff "Schmetterlingseffekt".

Seit Lorenz hat die Chaostheorie Eingang in viele andere Wissenschaften gefunden, vor allem in der Biologie wird sie häufig genutzt. So etwa berechnet sich die Entwicklung einer Population mit der Formel:

Xn+1 = rxn(1-x)

Nun ist noch nicht geklärt, warum dies eigentlich so ist. Die Aufklärung dieser Frage wird uns dann auch direkt zum Thema führen, nämlich warum die Chaostheorie nicht chaotisch ist.

Also, warum diese Veränderungen? Ich nutze zur Erklärung hier wieder eine Verbildlichung. Wer sich die mathematische Erklärung anschauen möchte, kann das hier tun (auch sehr anschaulich ist die mathematische Darstellung eines chaotischen Systems. Wikipedia hält ein schönes Diagramm parat).

Stellen wir uns zunächst einmal die Zeit vor - ein sehr abstrakter Gegenstand. Vielleicht stellen wir uns besser einen breiten Fluß vor, wie zum Beispiel den Mississippi, der hier Zeit/Raum symbolisieren soll. Die Länge des Flusses soll die Zeit symbolisieren, die Breite den Raum oder die Ereignisse. Nun stellen wir uns ein Ereignis vor: in unserem Beispiel soll dazu ein Faß rote Farbe dienen, die nahe der Mündung in den Fluß geschüttet wird (bitte nicht nachahmen). Zuerst wird ein sehr schmaler roter Streifen im Wasser erscheinen, der sich immer mehr mit dem Fluß vermischt, immer breiter und breiter wird, bis er schließlich so sehr vermischt ist, das man ihn nicht mehr ausmachen kann. So in etwa haben wir uns die Chaostheorie vorzustellen.

Jetzt wieder etwas theorethischer: Ein Ereignis (rote Farbe) findet statt. In naher Zukunft (ein paar Meter weiter den Fluß hinab) zeigt es direkte, sichtbare und erkennbare Wirkung (der rote Streifen). Je mehr Zeit vergeht (je weiter wir dem Fluß abwärts folgen), desto subtiler und verschwommener werden die Auswirkungen des Ereignisses, wir sehen wohl, das etwas passiert, aber es lässt sich mit dem Ereignis selbst immer schwerer in direkte Verbindung setzen (die Farbe löst sich auf).

Betrachten wir noch einmal ein triviales Beispiel aus dem Alltag: Ein Mann, Herr X, rutscht auf einer Bananenschale aus und bricht sich ein Bein (das direkte Ereignis). Daraufhin kann er 2 Wochen nicht arbeiten, ausserdem hat er danach Probleme seinem Hobby, dem Fussball nachzugen (die direkten Folgen). Und nun gabeln sich die Äste des Ereignis Baumes: Durch den Ausfall bei der Arbeit bekommt ein Kollege ein Grossprojekt zugeschrieben und erhält dadurch den Traumposten in der Firma, den sonst vielleicht Herr X erhalten hätte. In seiner Fußballmannschaft muss er immer öfter auf der Ersatzbank sitzen, der Sport frustriert ihn zunehmend (die direkten Spätfolgen). Seine Frustration, die sich für den Beobachter schon nicht mehr mit der Bananenschale in Verbindung setzen lässt sorgt für Probleme in seiner Ehe, er streitet sich mit seiner Frau. Dadurch kommt er öfter gereizt zur Arbeit und streitet sich mit seinem nun ehemals besten Kollegen (die diskreten Spätfolgen). Dieser Kollege war vorher schon einsam und hatte seine Lebenslust verloren. Da nun auch noch sein bester Freund (denn so betrachtete er seinen Arbeitskollegen) ihm die Freundschaft gekündigt hat, hat er es endgültig satt - er erschießt sich (die externen Spätfolgen). Seine große Liebe aus der Kindheit erfährt davon und sagt sich, das ein Leben als Aussteigerin in Neuseeland solche Dinge nicht parat hält (die diskret externen Spätfolgen).

Das könnte man nun ewig so fortführen. Nach dem Ursache/Wirkung Prinzip machen wir die Bananenschaale für zukünftige Banküberfälle und Romanzen verantwortlich (die Kindheitsliebe braucht Geld um aus zu steigen und heiratet einen Bankräuber)...

Das ist die Chaostheorie. Ein Ereignis setzt ganze Ketten von Folge-Ereignissen in Gang, die immer umgreifender werden und immer mehr verändern. Aus der Mücke wird ein Elefant.

Im Gegensatz zu dem trivialen Beispiel passiert ähnliches aber auch auf kleinerer Ebene, oder anders gesagt, man kann die Bananenschaale nicht verantwortlichen machen, denn viel mehr Schuld trägt derjenige der sie gegessen hat; nein, eigentlich doch die Müllabfuhr; nein, der Steuerzahler, der die Müllabfuhr nicht genug bezahlt; nein, eigentlich das politische System in dem so etwas ermöglicht wird; nein, eigentlich die Griechen die es erfunden haben; nein, eigentlich die Mütter und Väter der Griechen; nein, eigentlich die Urmenschen aus denen sich diese Eltern entwickelt haben; nein, eigentlich das erste "lebende Molekül" in der Ursuppe; nein, eigentlich der Urknall; nein, eigentlich ... ja, was eigentlich? Nicht sehr pragmatisch.

Das war in etwa mit dem Flügelschlag des Schmetterlings gemeint: dieser setzt z.B. 500 Atome in Bewegung, jedes dieser wieder 500 und jedes dieser 250.000 wieder 500 ... Schließlich ist genug Bewegung für den Tornado da.

Hier sieht man schon undeutlich die Konturen des Determinismus: weil damals dieses und jenes geschah, musste auch zwangsläufig dies hier geschehen, was nun jenes auzulösen droht. Wer wird denn da noch von Chaos sprechen wollen?

Das Chaos ist laut Definition "ein Zustand vollständiger Unordnung oder Verwirrung und das Gegenteil zu Kosmos." - Verwirrung ist gegeben, nämlich die im Auge des hilflos überforderten Betrachters, aber Unordnung?

Für den Betrachter erscheint alles ungeordnet, da ihm die Verbindung nicht klar werden - wie auch, bei ihrer Anzahl und Verwobenheit - das heisst aber ganz und gar nicht, das diese Verbindungen nicht eben Gesetzen gehorchen und damit einer Ordnung.

Kann denn Unordnung herrschen, wenn man beim Determinismus angelangt ist?

Nun hat die Quantenmechanik dem vorerst einen Riegel vorgeschoben: die "spukhafte Fernwirkung", oder besser die Quantenunschärfe. Doch das gehört nicht hier her und sei daher nur am Rande erwähnt.


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Kommentare

Gisela Schmeitzner wrote on 2007-02-07 00:38:21

Hallo Patrick, super Thema!!

Als mein Leben "ausrutschte" habe ich alle anderen >Menschen dafür verantwortlich gemacht, Eltern, Lehrer, Beziehungen, Politik usw. Das war sehr beruhigend und ich das arme Opfer. Als ich anfing mich damit auseinanderzusetzen, weil meine innere Stimme sagte, hier stimmt etwas nicht, habe ich für mich erschreckende (damals( Erkenntnisse gemacht. Mein Lebensverlauf war "nur" die Antwort auf meine Glaubenssätze und mein energetisches Gedankengut. Einfaches Beispiel. Wenn bei mir etwas positiv war. oder sich gut entwickelt hat, waren meine Worte, das habe ich mir so gedacht, vorgestellt oder gewünscht. Als es nicht mehr lief und Chaos, Verwirrung und Dunkelheit mein Leben besuchte, wollte ich von meiner Gedankenkraft nichts wissen, dabei weiß ich heute, sie ist genau das, was mein Leben zu dem macht -was ich denke- wird geschehen. Ich muß nicht das tun und denken, was die "persönlichkeiten" mir mitgegeben haben. Jeder soll seine eigene tiefe Wahrheit leben, wenn ich das nicht tue, komme ich vom Weg ab und lande im Labyrint. Ich habe dann angefangen, all diese Masken abzulegen, um mich zu leben und zu lieben (anderes Thema). Ich habe sehr lange in diesem Durcheinander überhaupt keinen Sinn,geschweige denn einen Anfang gefunden. Irgendwie ist es mir doch gelungen und jetzt weiß ich, das Chaos hatte schon seine Ordnung- seine göttliche (kosmische) Ordnung, jetzt heißt es für mich, bewußt und achtsam im hier und jetzt zu leben und es fängt an sehr spannend zu werden.

LG Gisela

patrick wrote on 2005-12-04 02:02:30

Vielen Dank, man gibt sich Mühe :)

Anonymous wrote on 2005-11-15 17:51:56

Ich finde, dass dieser Artikel sehr gelungen ist und auch für einen weniger philosophisch veranlagten Menschen sehr gut zu verstehen ist.

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